モンストお正月ビンゴ最強の期待値を考える

こんにちは、毎日瀕死マン@hoboshibouです。

モンストのお正月ビンゴゲームの詳細が発表されましたね。

公式サイト：https://www.monster-strike.com/promotion/winter2018/?utm_campaign=winter2018&utm_source=infooa

年末年始ヤババーンのビンゴゲームは今回も賞金総額4億円ということで
ちょっと真面目に期待値を考えていきたいと思います。

BINGOのルールについて

ビンゴサイト：https://www.monster-strike.com/promotion/winter2018/bingo.html

基本ルール

①3×３(1マスはFREE)

②40体のキャラクターから8体を配置

③オーブは1～10個

④ドロー回数は15回

⑤何ラインBINGOしたかで賞金が決まる

5ライン以上BINGOすると、総額4億円山分け

とすると期待値を割り出しておくのは大切だと考えます。

期待値を考えてみる

8ラインが揃うということは40個のキャラクターのうち自分の選択した
8キャラが選ばれる確率となると思いますので求めてみます。

40個から15人のキャラクターが引かれるパターンを計算すると
計算式は40C15となり、
パターンは40,225,345,056通りあることになります。

自分が選べるパターンは40個から8人のキャラクターだから
計算式は40C8で
76,904,685通りとなります。

8ラインが揃う確率は
76,904,685/40,225,345,056＝0.00191184649

0.191％ぐらいということになります。

今回600万人が参加すると仮定すると
600万×0.191%＝1万1460人になり、
2億円を山分けする金額は17,452円になるという感じでしょうか。

あれ、当選しても大したことないな…。

2017年のビンゴが3億円を2000人で分けて13万円だったのに比べると
少ないような…？
前回は5×5の75キャラで行われました。
当初は4～5投目のビンゴ当選者が2億円を山分けでしたが出ず。
6~8投目の当選者で2億＋1億円の3億円を山分けして13万円となりました。

生活の中のシミュレーションさん
http://www.din.or.jp/~take_din/math/BINGO2.html

ビンゴの確率を計算されており、8投目までにビンゴが出る確率は
「0.02535 ％」
これで2000人なので大体確率通りになってそう。
(ちなみに5投目までは0.0018 ％
600万人で100人ぐらい出るはずだった？)
前回は10投目までに6000人がビンゴをしていましたので
参加者は800万人ぐらいいたっぽいですね。
今回も参加者の最大値を800万人とすると山分けする賞金はさらに下がりそう。

色々考えてみましたが、今回の8ライン揃うという難易度は
前回の8投目までにビンゴをするよりも若干優しくなっていそうです。

本当は6ライン、5ラインの分析もしたいのですが、
文系脳には全部出る確率を考えるところが限界でした。
是非詳しい人教えてください…。
(そもそもあってるのか…？)

戦術を考える

確率は神が操作するけど選択は人間がする

確率については100分の1以下のそれなりに低い確率であり、
狙い撃ちをすることはできないんじゃないかと思います。
重要なのは人間が8キャラを選択をするというところです。

確率は平等(期待値は同じ)なのに
人間が選ぶ8キャラは人気のキャラクターに偏ります。

つまり、人気のキャラクターが仮にビンゴの当選玉に選ばれても
当選者は多くなり、山分けされる賞金の額は減ります。

てことは不人気キャラを選んだ方がいいんじゃね？？？

GameWith

https://モンスターストライク.gamewith.jp/article/show/71328

ここに乗っていないキャラクターを選んで、
当たったほうが賞金額増えるよね？？？
当たる確率同じなのに…。

ということで逆張りでいきます！！！

ビンゴゲームで選んだキャラクター

これでいきます！！
ミカエルが入ってる！？気にするな！！
ガチャ限も一人いれたかったんです…。
15回引けば1ラインぐらいは、ビンゴする確率も高いです。
(2分の1を越えるぐらいの確率は出るはずです)。
全外しの場合でもおまけを期待して10個張り。

勝ち予想じゃ関西は強いからと今池壁ドンズを推し続け
干支では午、虎当てたし…、ヤババゲームも頑張ったし。
目線は間違ってないと思うんですよぉ！！！

外したのは2017のBINGOと5周年の運極ルーレットでしょ…
つまり確立勝負はどうしようもないってことです！！

ま、今回も確立勝負なんですけどね…。

追記

派手に…外しました…ネ

私自身は2マス空き、0ビンゴでフィニッシュでした。
まず、当たらないのは仕方ないのですが、予想していた賞金額とかなりの差が
でてしまいました。
実際の参加者は774万人なので、計算があっていたなら、
もっと下がらないといけないはずです(計算は600万想定)。
つまり僕の計算間違っていそうです。

申し訳ございませんでした！！