モンストお正月ビンゴ最強の期待値を考える

こんにちは、毎日瀕死マン@hoboshibouです。

モンストのお正月ビンゴゲームの詳細が発表されましたね。

公式サイト:https://www.monster-strike.com/promotion/winter2018/?utm_campaign=winter2018&utm_source=infooa

年末年始ヤババーンのビンゴゲームは今回も賞金総額4億円ということで
ちょっと真面目に期待値を考えていきたいと思います。

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BINGOのルールについて

ビンゴサイト:https://www.monster-strike.com/promotion/winter2018/bingo.html

基本ルール

①3×3(1マスはFREE)

②40体のキャラクターから8体を配置

③オーブは1~10個

④ドロー回数は15回

⑤何ラインBINGOしたかで賞金が決まる

BINGOしたライン数賞品
8ライン投票したオーブの30倍
6ライン投票したオーブの20倍
5ライン投票したオーブの10倍
4ライン投票したオーブの5倍
3ライン投票したオーブの4倍
2ライン投票したオーブの3倍
1ライン投票したオーブの1倍

5ライン以上BINGOすると、総額4億円山分け

BINGOしたライン数賞金
8ライン該当者で2億円山分け
6ライン該当者で1億円山分け
5ライン該当者で1億円山分け

とすると期待値を割り出しておくのは大切だと考えます。

期待値を考えてみる

8ラインが揃うということは40個のキャラクターのうち自分の選択した
8キャラが選ばれる確率となると思いますので求めてみます。

40個から15人のキャラクターが引かれるパターンを計算すると
計算式は40C15となり、
パターンは40,225,345,056通りあることになります。

自分が選べるパターンは40個から8人のキャラクターだから
計算式は40C8で
76,904,685通りとなります。

8ラインが揃う確率は
76,904,685/40,225,345,056=0.00191184649

0.191%ぐらいということになります。

今回600万人が参加すると仮定すると
600万×0.191%=1万1460人になり、
2億円を山分けする金額は17,452になるという感じでしょうか。

あれ、当選しても大したことないな…。

2017年のビンゴが3億円を2000人で分けて13万円だったのに比べると
少ないような…?
前回は5×5の75キャラで行われました。
当初は4~5投目のビンゴ当選者が2億円を山分けでしたが出ず。
6~8投目の当選者で2億+1億円の3億円を山分けして13万円となりました。

生活の中のシミュレーションさん
http://www.din.or.jp/~take_din/math/BINGO2.html

ビンゴの確率を計算されており、8投目までにビンゴが出る確率は
「0.02535 %」
これで2000人なので大体確率通りになってそう。
(ちなみに5投目までは0.0018
600万人で100人ぐらい出るはずだった?)
前回は10投目までに6000人がビンゴをしていましたので
参加者は800万人ぐらいいたっぽいですね。
今回も参加者の最大値を800万人とすると山分けする賞金はさらに下がりそう。

色々考えてみましたが、今回の8ライン揃うという難易度は
前回の8投目までにビンゴをするよりも若干優しくなっていそうです。

本当は6ライン、5ラインの分析もしたいのですが、
文系脳には全部出る確率を考えるところが限界でした。
是非詳しい人教えてください…。
(そもそもあってるのか…?)

戦術を考える

確率は神が操作するけど選択は人間がする

確率については100分の1以下のそれなりに低い確率であり、
狙い撃ちをすることはできないんじゃないかと思います。
重要なのは人間が8キャラを選択をするというところです。

確率は平等(期待値は同じ)なのに
人間が選ぶ8キャラは人気のキャラクターに偏ります

つまり、人気のキャラクターが仮にビンゴの当選玉に選ばれても
当選者は多くなり、山分けされる賞金の額は減ります

てことは不人気キャラを選んだ方がいいんじゃね???

GameWith

https://モンスターストライク.gamewith.jp/article/show/71328

ここに乗っていないキャラクターを選んで、
当たったほうが賞金額増えるよね???
当たる確率同じなのに…。

ということで逆張りでいきます!!!

ビンゴゲームで選んだキャラクター

モンストビンゴキャラクター

これでいきます!!
ミカエルが入ってる!?気にするな!!
ガチャ限も一人いれたかったんです…。
15回引けば1ラインぐらいは、ビンゴする確率も高いです。
(2分の1を越えるぐらいの確率は出るはずです)。
全外しの場合でもおまけを期待して10個張り

勝ち予想じゃ関西は強いからと今池壁ドンズを推し続け
干支では午、虎当てたし…、ヤババゲームも頑張ったし。
目線は間違ってないと思うんですよぉ!!!

外したのは2017のBINGOと5周年の運極ルーレットでしょ…
つまり確立勝負はどうしようもないってことです!!

ま、今回も確立勝負なんですけどね…。

追記

モンストビンゴ結果

モンストビンゴ結果

派手に…外しました…ネ

私自身は2マス空き、0ビンゴでフィニッシュでした。
まず、当たらないのは仕方ないのですが、予想していた賞金額とかなりの差が
でてしまいました。
実際の参加者は774万人なので、計算があっていたなら、
もっと下がらないといけないはずです(計算は600万想定)。
つまり僕の計算間違っていそうです

申し訳ございませんでした!!